Francuski matematyk jest laureatem tegorocznej Nagrody Abela, matematycznego odpowiednika Nagrody Nobla, za postęp w zrozumieniu losowości we wszechświecie – wysokość fal oceanicznych rozbijających się o plażę, ciężar dzieci, wzloty i upadki giełdy rynek — praca, która znalazła zastosowanie w fizyce matematycznej i statystyce.

Norweska Akademia Nauki i Literatury, która przyznaje Nagrodę Abela, ogłosiła w środę rano, że laureatem został Michel Talagrand (72 l.), były badacz francuskiego Narodowego Centrum Badań Naukowych.

„Talagrand to wyjątkowo płodny matematyk, którego prace zmieniły teorię prawdopodobieństwa, analizę funkcjonalną i statystykę” – stwierdziła akademia w uzasadnieniu nagrody. „Jego badania charakteryzuje chęć zrozumienia interesujących problemów na najbardziej podstawowym poziomie, budując przy tym nowe teorie matematyczne”.

Doktor Talagrand otrzyma 7,5 miliona koron norweskich, czyli około 700 000 dolarów. Pieniądze te, wraz z pieniędzmi, które zdobył w 2019 r. w ramach nagrody Shaw – kolejnej prestiżowej nagrody – zostaną przeznaczone na nową nagrodę „w moich ulubionych obszarach matematyki” – powiedział.

Miesiąc pobytu w szpitalu pomógł mu rozwinąć zdolności matematyczne, gdy miał 15 lat. Dziesięć lat wcześniej stracił wzrok na prawe oko po odklejeniu się siatkówki na skutek choroby genetycznej. Potem oddzieliła się także siatkówka w jego lewym oku. Jego ojciec, nauczyciel matematyki w college’u, uczył go matematyki, gdy miał zabandażowane oczy.

„W ten sposób poznałem siłę abstrakcji” – napisał dr Talagrand w autobiografii nagrodzonej Nagrodą Shawa.

Do tej pory był przeciętnym uczniem. „Trauma uczyniła mnie inną osobą w sposób, który wciąż jest dla mnie tajemniczy” – napisał. „Kiedy wróciłem do szkoły, byłem, przynajmniej z matematyki i fizyki, doskonałym uczniem”.

W alternatywnym wszechświecie dr Talagrand mógłby zostać nauczycielem w szkole średniej i nie prowadzić żadnych badań. Ale ubiegał się także o stanowisko w Narodowym Centrum Badań Naukowych, które nie wymagało stopnia doktora.

Został zatrudniony w 1974 r., w ośrodku pracował aż do przejścia na emeryturę w 2017 r. (w 1977 r. uzyskał stopień doktora na Uniwersytecie Paris VI).

Komisja Abela wymieniła trzy obszary pracy doktora Talagranda.

Jeden z nich obejmuje tak zwane procesy stochastyczne – temperatury, poziom wody w rzece, wahania rynku – podczas których pomiary zmieniają się w sposób losowy. Dr Talagrand badał, jak oszacować maksimum takich przypadkowych pomiarów. Osoba budująca dom nad rzeką może na przykład chcieć poznać ryzyko powodzi.

„Postrzegasz poziom rzeki jako proces stochastyczny, który zmienia się w czasie, i chcesz znaleźć maksimum, jakie ten poziom może osiągnąć w ciągu 25 lat” – powiedziała Helge Holden, przewodnicząca komisji przyznającej nagrodę.

Dokładne obliczenia są niemożliwie skomplikowane, ale metody statystyczne doktora Talagranda dostarczyły dobrych szacunków, lepszych, niż mógł się spodziewać, rozpoczynając badania.

„W tym przypadku wszechświat okazał się miły” – stwierdził dr Talagrand. „Tak proste, jak to tylko możliwe.”

Assaf Naor, profesor matematyki na Uniwersytecie Princeton, powiedział, że dr Talagrand był w stanie wykorzystać koncepcje geometrii do analizy tego, co można powiedzieć o pomiarach losowych.

„To bardzo niezwykłe powiązanie” – stwierdził dr Naor.

Technika ta ma szerokie zastosowanie, stwierdził dr Naor. „Nie twierdzę, że jest to łatwe do wdrożenia, ale wiesz, że jeśli zastosujesz się do jego przepisu, jeśli ci się uda, poznasz prawdę”.

Drugi obszar, na który zwrócił uwagę komitet Abela, dotyczył tego, jak dr Talagrand pomógł wykazać, że istnieje miara przewidywalności w procesach losowych. Prostym przykładem jest rzut monetą, w przypadku którego istnieje 50% szans na wyrzucenie orła i 50% reszki. Rzuć monetą dwa razy, a oczekiwana wartość liczby orłów będzie wynosić jeden. Jednak w połowie przypadków wynik będzie jak najbardziej odbiegający od oczekiwanej wartości – zero lub dwa.

Rzuć monetą 1000 razy, a wynik będzie znacznie bliższy oczekiwanej wartości. W eseju dołączonym do wcześniejszej nagrody Shawa wskazano, że prawdopodobieństwo, że liczba głów spadnie między 450 a 550, wynosi około 99,7 procent; szanse, że będzie ich więcej niż 600, są prawie znikome.

To samo dotyczy innych, bardziej złożonych problemów, takich jak liczba pojemników potrzebnych do przechowywania przedmiotów o różnych rozmiarach lub najkrótsza odległość, jaką podróżujący sprzedawca może pokonać do wielu różnych miast.

Później dr Talagrand zainteresował się problemem fizycznym znanym jako szkła spinowe, w którym zachodzi skomplikowana interakcja pomiędzy poszczególnymi magnesami — przykładem szkła spinowego są atomy żelaza losowo zmieszane z siatką atomów miedzi. Opierając się na intuicji, fizyk Giorgio Parisi opracował szczegółowy opis tego, jak powinny zachowywać się te nieuporządkowane materiały magnetyczne.

„Dla matematyka nie ma to żadnego sensu” – stwierdził dr Talagrand o przesłankach, którymi posłużył się dr Parisi.

Podczas gdy matematycy uważali znalezienie matematycznego dowodu na istnienie okularów obrotowych doktora Parisiego za niemożliwie trudny problem, dr Talagrand postanowił spróbować. „Odpowiadam: OK, nie rozwiążę tego problemu, ale nie ma nic do stracenia, próbując” – powiedział.

Po pięciu latach bez powodzenia poczynił prostą obserwację, która doprowadziła do solidnego dowodu pokazującego, że dr Parisi miał rację.

„Okazało się, że rozwiązanie nie jest takie trudne” – stwierdził dr Talagrand. „Ale oczywiście nie można było wstać rano i się nad tym zastanowić. Musi być dużo pokornej pracy.

Dr Parisi podzielił się Nagrodą Nobla w dziedzinie fizyki w 2019 r. za prace nad szkłem spinowym.

W przypadku problemów, których dr Talagrand nie był w stanie sam rozwiązać, zaoferował pieniądze każdemu, kto może. Na swojej stronie internetowej ogłasza: „Zostań bogaty dzięki moim nagrodom”, wymieniając pięć problemów. Jedna z nich, znana jako hipoteza Bernoulliego, rzeczywiście została rozwiązana w 2012 roku, a dr Talagrand zapłacił kwotę 5000 dolarów dwóm matematykom, którzy przedstawili dowód.

„Pracowałem nad tym problemem nieprzerwanie przez ponad 10 lat, ale nie mogłem go rozwiązać” – powiedział dr Talagrand. „Najwspanialszy kawałek matematyki, jaki kiedykolwiek widziałem. Byłem naprawdę szczęśliwy, kiedy rozwiązali ten problem, ponieważ nigdy nie byłbym w stanie zrobić czegoś tak trudnego.

W przeciwieństwie do laureatów Nagrody Nobla, którzy dowiadują się o tym tuż przed publicznym ogłoszeniem nagród, laureaci Nagrody Abela dostają tę wiadomość z kilkudniowym wyprzedzeniem, zwykle od kolegów, których tajemnicę dopuszczono już wcześniej.

„Ludzie, którzy wiedzieli, zastawili niezłą pułapkę” – powiedział dr Talagrand, odnosząc się do podstępu polegającego na zaproszeniu go na rozmowę telefoniczną w celu poinformowania go o wiadomościach o Nagrodzie Abela.

„Kiedy to usłyszałem, na dobre pięć sekund miałem absolutną pustkę w głowie” – powiedział dr Talagrand w wywiadzie. „Nie byłbym bardziej zaskoczony, gdybym zobaczył statek obcych opadający przed Białym Domem”.