Sprostanie światowemu zapotrzebowaniu na energię zbliża się do punktu krytycznego. Zasilanie wieku technologicznego spowodowało problemy na całym świecie. Coraz ważniejsze staje się tworzenie nadprzewodników, które mogą działać w warunkach ciśnienia i temperatury otoczenia. To znacznie ułatwiłoby rozwiązanie kryzysu energetycznego.

Postępy w zakresie nadprzewodnictwa zależą od postępów w materiałach kwantowych. Kiedy elektrony wewnątrz materiałów kwantowych przechodzą przemianę fazową, elektrony mogą tworzyć skomplikowane wzory, takie jak fraktale. Fraktal to niekończący się wzór. Po powiększeniu fraktala obraz wygląda tak samo. Powszechnie spotykanymi fraktalami mogą być drzewa lub szron na szybie zimą. Fraktale mogą tworzyć się w dwóch wymiarach, jak szron na oknie, lub w przestrzeni trójwymiarowej, jak konary drzewa.

Dr Erica Carlson, profesor fizyki i astronomii z okazji 150. rocznicy powstania na Uniwersytecie Purdue, kierowała zespołem, który opracował teoretyczne techniki charakteryzowania fraktalnych kształtów tworzonych przez te elektrony, aby odkryć fizykę leżącą u podstaw tych wzorów.

Carlson, fizyk teoretyk, ocenił obrazy o wysokiej rozdzielczości przedstawiające rozmieszczenie elektronów w nadprzewodniku Bi_2-xPb_zSr_{2 lata}La_yCuO_6+x (BSCO) i ustalili, że te obrazy rzeczywiście są fraktalami, i odkryli, że rozciągają się na pełną trójwymiarową przestrzeń zajmowaną przez materiał, jak drzewo wypełniające przestrzeń.

To, co kiedyś uważano za przypadkowe rozproszenie w obrazach fraktalnych, jest celowe i, co szokujące, nie wynika z leżącego u podstaw kwantowego przejścia fazowego, jak oczekiwano, ale z powodu nieuporządkowanego przejścia fazowego.

Carlson przewodził współpracującemu zespołowi naukowców z wielu instytucji i opublikował swoje odkrycia zatytułowane „Krytyczne korelacje nematyczne w całym zakresie domieszkowania nadprzewodników w Bi_2-xPb_zSr_{2 lata}La_yCuO_6+x,” W Komunikacja natury.

W skład zespołu wchodzą naukowcy Purdue oraz instytucje partnerskie. Zespół z Purdue obejmuje Carlsona, dr Forresta Simmonsa, niedawnego doktora. student i były doktorant studenci dr Shuo Liu i dr Benjamin Phillabaum. Zespół Purdue zakończył pracę w Purdue Quantum Science and Engineering Institute (PQSEI). Zespół z instytucji partnerskich obejmuje dr Jennifer Hoffman, dr Can-Li Song, dr Elizabeth Main z Uniwersytetu Harvarda, dr Karin Dahmen z University of Urbana-Champaign i dr Eric Hudson z Pennsylvania State University.

„Obserwacja fraktalnych wzorów domen orientacyjnych („nematycznych”) — sprytnie wyodrębnionych przez Carlsona i współpracowników z obrazów STM powierzchni kryształów miedzianowego nadprzewodnika wysokotemperaturowego — jest sama w sobie interesująca i atrakcyjna estetycznie, ale ma również istotne znaczenie fundamentalne znaczenie w opanowaniu podstawowej fizyki tych materiałów”, mówi dr Steven Kivelson, profesor rodziny Prabhu Goel na Uniwersytecie Stanforda i fizyk teoretyczny specjalizujący się w nowych stanach elektronowych w materiałach kwantowych. „Przypuszcza się, że pewna forma porządku nematycznego, zwykle uważana za awatar bardziej prymitywnego porządku fal o gęstości ładunku, odgrywa ważną rolę w teorii miedzianów, ale dowody przemawiające za tą tezą zostały już wcześniej co najwyżej niejednoznaczne. Z analizy Carlsona i wsp. wynikają dwa ważne wnioski: 1) Fakt, że domeny nematyczne wydają się fraktalne, implikuje, że długość korelacji — odległość, na której porządek nematyczny zachowuje spójność — jest większa niż pole widzenia eksperymentu, co oznacza, że ​​jest on bardzo duży w porównaniu z innymi skalami mikroskopowymi 2) To, że wzorce charakteryzujące porządek są takie same, jak otrzymane z badań trójwymiarowego modelu pola losowego Isinga – jednego z modeli paradygmatycznych klasycznej mechaniki statystycznej — sugeruje, że zasięg porządku nematycznego jest określony przez zewnętrzne wielkości i że wewnętrznie (tj. kryształ”.

Obrazy tych fraktali w wysokiej rozdzielczości są skrupulatnie wykonywane w laboratorium Hoffmana na Uniwersytecie Harvarda i laboratorium Hudsona, obecnie w Penn State, przy użyciu skaningowych mikroskopów tunelowych (STM) do pomiaru elektronów na powierzchni BSCO, nadprzewodnika miedzianowego. Mikroskop skanuje atom po atomie na górnej powierzchni BSCO i odkryli orientacje pasków, które biegły w dwóch różnych kierunkach zamiast w tym samym kierunku. Rezultatem, widocznym powyżej na czerwono i niebiesko, jest postrzępiony obraz, który tworzy interesujące wzory orientacji pasków elektronicznych.

„Wzory elektroniczne są złożone, z otworami wewnątrz otworów i krawędziami przypominającymi ozdobny filigran” — wyjaśnia Carlson. „Korzystając z technik matematyki fraktalnej, charakteryzujemy te kształty za pomocą liczb fraktalnych. Ponadto używamy metod statystycznych z przejść fazowych, aby scharakteryzować takie rzeczy, jak liczba klastrów o określonej wielkości i prawdopodobieństwo, że miejsca znajdują się w tym samym klastrze ”.

Kiedy grupa Carlsona przeanalizowała te wzorce, znalazła zaskakujący wynik. Wzory te nie tworzą się tylko na powierzchni, jak zachowanie fraktali z płaską warstwą, ale wypełniają przestrzeń w trzech wymiarach. Symulacje tego odkrycia przeprowadzono na Purdue University przy użyciu superkomputerów Purdue w Rosen Center for Advanced Computing. Próbki na pięciu różnych poziomach dopingu zostały zmierzone przez Harvard i Penn State, a wynik był podobny we wszystkich pięciu próbkach.

Wyjątkowa współpraca między Illinois (Dahmen) i Purdue (Carlson) przyniosła techniki klastrowe z nieuporządkowanej mechaniki statystycznej do dziedziny materiałów kwantowych, takich jak nadprzewodniki. Grupa Carlsona dostosowała tę technikę do materiałów kwantowych, rozszerzając teorię przejść fazowych drugiego rzędu na fraktale elektroniczne w materiałach kwantowych.

„To przybliża nas o krok do zrozumienia, jak działają nadprzewodniki miedzianowe” – wyjaśnia Carlson. „Członkowie tej rodziny nadprzewodników są obecnie nadprzewodnikami o najwyższych temperaturach, jakie występują przy ciśnieniu otoczenia. Gdybyśmy mogli uzyskać nadprzewodniki działające w ciśnieniu i temperaturze otoczenia, moglibyśmy przejść długą drogę w kierunku rozwiązania kryzysu energetycznego, ponieważ przewody, których obecnie używamy do elektronika to raczej metale niż nadprzewodniki.W przeciwieństwie do metali, nadprzewodniki doskonale przewodzą prąd bez utraty energii.Z drugiej strony wszystkie przewody, których używamy w zewnętrznych liniach energetycznych, wykorzystują metale, które tracą energię przez cały czas, w którym przewodzą prąd. Nadprzewodniki są również interesujące, ponieważ mogą być używane do generowania bardzo silnych pól magnetycznych i lewitacji magnetycznej. Obecnie są używane (z masywnymi urządzeniami chłodzącymi!) w rezonansach magnetycznych w szpitalach i lewitujących pociągach.

Kolejnym krokiem dla grupy Carlsona jest zastosowanie technik klastrowych Carlsona-Dahmena do innych materiałów kwantowych.

„Korzystając z tych technik klastrowych, zidentyfikowaliśmy również fraktale elektroniczne w innych materiałach kwantowych, w tym w dwutlenku wanadu (VO2) i niklanach neodymu (NdNiO3). Podejrzewamy, że takie zachowanie może być właściwie wszechobecne w materiałach kwantowych” – mówi Carlson.

Tego typu odkrycia przybliżają naukowców kwantowych do rozwiązania zagadki nadprzewodnictwa.

„Ogólna dziedzina materiałów kwantowych ma na celu wysunięcie na pierwszy plan kwantowych właściwości materiałów, do miejsca, w którym możemy je kontrolować i wykorzystywać w technologii” – wyjaśnia Carlson. „Za każdym razem, gdy odkrywany lub tworzony jest nowy rodzaj materiału kwantowego, zyskujemy nowe możliwości, tak dramatyczne, jak malarze odkrywający nowy kolor do malowania”.