Problematyka | Gry w kotka i myszkę oraz strategie bukmacherskie
Wiele łamigłówek, które tutaj rozwiązałeś, to moje własne, podczas gdy inne łamigłówki pochodzenia brytyjskiego lub amerykańskiego zostały przeze mnie zaadaptowane lub przepakowane. To, czego od czasu do czasu potrzebujemy dla urozmaicenia, to zagadka lub dwie z Rosji. Mam ich przyzwoitą kolekcję i mam nadzieję, że uznasz je za równie wciągające jak ja.
Witamy w Problematyce! (Shutterstock)
Zaadaptowałem poniższą łamigłówkę z rosyjskiego oryginału, który podobno bardzo lubił Lew Tołstoj.
#Zagadka 35.1
#Zagadka 35.1.
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
Kobieta-Kot zadzwoniła. „Oto moje koty” — oznajmiła, gdy sąsiad ją wpuścił.
Dwie kobiety i koty weszły do środka. „Zacznijmy od kuchni. Jest w nim dwa razy więcej myszy niż w sypialni” – powiedział właściciel domu.
“ ₹5000 za dzień pracy, bez względu na to, ile kotów lub myszy jest w to zaangażowanych” – powiedziała Kobieta-Kot.
Rozpoczęła się dzienna praca. Koty zabrały się do eksterminacji myszy w kuchni. W końcu minęła połowa dnia.
„Podzielmy się teraz siłą roboczą” — zaproponowała Kobieta-Kot i zabrała połowę swoich kotów do sypialni.
Dwie równe drużyny pracowały teraz oddzielnie. Dokładnie w momencie zakończenia dnia pracy (o zachodzie słońca) zajęto się ostatnią z kuchennych myszy. Jednak w sypialni kilka myszy pozostało, gdy zespół wyszedł.
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
Kobieta-Kot przybyła następnego ranka, tym razem tylko z jednym kotem i jednym przypomnieniem: „To samo ₹5000 za dzień pracy, bez względu na to, ile kotów lub myszy”.
Samotny kot dobił pozostałe myszy w sypialni dokładnie o zachodzie słońca. Rachunek został uregulowany o godz ₹10 000.
Jeśli każdy kot zabijał myszy w tym samym tempie, ile kotów było w pierwotnym zespole?
| #Zagadka 35.2: |
| Kiedy stawiasz zakład w kasynie, albo tracisz stawkę, albo wygrywasz kwotę równą stawce. Hazardzista przegrywa tyle gier, ile wygrywa. Jeśli w każdej grze stawia dokładnie połowę pieniędzy, które ma w tym momencie, to czy na końcu wygrywa czy przegrywa? |
| Skrzynka pocztowa: rozwiązania z zeszłego tygodnia: |
|
#Zagadka 34.1 Mechanizm wybierania liczb polega na tym, że wybierany jest jeden numer z każdego wiersza, ale z innej kolumny. W oryginalnym kwadracie każda liczba w 1. rzędzie jest o 33 większa niż odpowiadająca jej liczba w 2. rzędzie oraz o 22, 10 i 19 więcej niż odpowiadające jej liczby w 3., 4. i 5. rzędzie. W takim przypadku suma zawsze wynosiłaby (suma pierwszego rzędu) minus (33 + 22+ 10 + 19), czyli 184 – 84 = 100. — Kanwarjita SinghaGłówny Komisarz ds. Podatku Dochodowego (w stanie spoczynku) |
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
Różne solwery stosowały różne podejścia, z których powyższe uznałem za jedno z najprostszych. Jeszcze prostszym sposobem jest ustalenie, w jaki sposób powstał oryginalny magiczny kwadrat.
Zacząłem od umieszczenia 10 liczb poza siatką, jak pokazano. W każdej komórce wewnątrz siatki wprowadziłem sumę liczb w wierszu i kolumnie przecinających się w tej komórce. Na przykład w wierszu 3, kolumnie 4 wpisałem 13 + 8 = 21.
| 11 | 0 | 19 | 8 | 31 | |
| 23 | 34 | 23 | 42 | 31 | 54 |
| -10 | 1 | -10 | 9 | -2 | 21 |
| 1 | 12 | 1 | 20 | 9 | 32 |
| 13 | 24 | 13 | 32 | 21 | 44 |
| 4 | 15 | 4 | 23 | 12 | 35 |
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
Ponieważ procedura skutecznie polega na wybraniu jednej liczby z każdej kolumny i jednej liczby z każdego wiersza, ich suma będzie sumą 10 liczb poza siatką, czyli 100.
Natknąłem się na tę ciekawostkę w Mathematical Puzzles and Diversions autorstwa Martina Gardnera, który używa przykładu z sumą 59.
|
#Zagadka 34.2: Cześć Kabir, Najmniejsze możliwe wartości to a = 10, b = 6, x = 4 i y = 28. — Akszaj Bakhaj (Bombaj) |
| Rozwiązał obie zagadki: Sunita & Naresh Dhillon (Gurgaon), Dr Sunita Gupta (Delhi), Mayobhav Pathak (Gurgaon), Akshay Bakhai (Mumbai), Amar Lal Miglani (Mohali), Amardeep Singh (Meerut), Shishir Gupta (Indore), Rahul Agarwal ( Bay Area, Kalifornia), Sabornee Jana (Mumbaj), Anshul Kumar, Puneet Vashistha |
| Rozwiązany #Zagadka 34.1: Kanwarjit Singh (Delhi) |
| Rozwiązany #Zagadka 34.2: Shrey Gujral (Delhi), Devika Pandey, Ananya Iyer (Mumbaj), Toshiba Naidu (Delhi) |
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
{{^userSubscribed}} {{/userSubscribed}}
Problemy wrócą w przyszłym tygodniu. Odpowiedzi prosimy przesyłać do piątku w południe na adres problematics@hindustantimes.com
